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    数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+3，且a3=8，则S10等于


    1. A.
      155
    2. B.
      160
    3. C.
      172
    4. D.
      240
    A
    分析：由an+1=an+3，知{an}是公差d=3的等差数列，由a3=a1+2d=8，知a1=8-2d=8-6=2，由此能求出S10的值．
    解答：∵an+1=an+3，
    ∴an+1-an=3，
    ∴{an}是公差d=3的等差数列，
    ∵a3=a1+2d=8，
    ∴a1=8-2d=8-6=2，
    ∴
    =10×2+5×9×3
    =155．
    故选A．
    点评：本题考查等差数列的前n项和的计算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    （2012•韶关二模）数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=(
    13
    )an+n    ，求{bn}的通项公式及前n项和．

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    数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．则数列{an}的通项公式an=
    n-1
    n-1
    ．

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    （2011•昌平区二模）数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+3，且a3=8，则S10等于（　　）

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    定义：若数列{an}对任意n∈N*，满足
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），称数列{an}为等差比数列．
    （1）若数列{an}前n项和Sn满足Sn=3（an-2），求{an}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    （2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
    （3）若数列{an}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列{
    2n-1
    an+1
    }    的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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