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    已知函数f(x)=cos2x-
    		3
    sinxcosx+1    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f(θ)=
    5
    6
    ，θ∈(
    π
    3
    ， 
    2π
    3
    )    ，求sin2θ的值．
    （本题满分14分）
    （Ⅰ）f(x)=cos2x-
    		3
    sinxcosx+1
    =
    1+cos2x
    2
    -
    		3
    2
    sin2x+1    =cos(2x+
    π
    3
    )+
    3
    2
    ．         …（4分）
    由2kπ+π≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+2π    ，
    得kπ+
    π
    3
    ≤x≤kπ+
    5π
    6
    （k∈Z）．
    ∴函数f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    3
    ，kπ+
    5π
    6
    ]    （k∈Z）．  …（6分）
    （Ⅱ）∵f(θ)=
    5
    6
    ，∴cos(2x+
    π
    3
    )+
    3
    2
    =
    5
    6
    ，cos(2θ+
    π
    3
    )=-
    2
    3
    ．    …（8分）
    ∵θ∈(
    π
    3
    ，
    2π
    3
    )    ，∴2θ+
    π
    3
    ∈(π，
    5π
    3
    )    ，
    sin(2θ+
    π
    3
    )=-
    		1-cos2(2θ+
    π
    3
    )
    =-
    		5
    3
    ． …（11分）
    ∴sin2θ=sin(2θ+
    π
    3
    -
    π
    3
    )=
    1
    2
    sin(2θ+
    π
    3
    )-
    		3
    2
    cos(2θ+
    π
    3
    )    =
    2
    		3
    -
    		5
    6
    ．  …（14分）
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    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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