(本小题满分12分)已知实数
,函数
.
(Ⅰ)若函数
有极大值32,求实数
的值;(Ⅱ)若对
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
:(Ⅰ)
---2分
令
得
∴
或
------4分
有极大值32,又
在
时取得极大值 ---5分
-----6分
(Ⅱ)由
知:
当
时,函数
在
上是增函数,在
上是减函数此时,
又对
,不等式
恒成立
∴
得
∴
----9分
当
时,函数
在
上是减函数,在
上是增函数
又
,
,此时,
-11分
又对
,不等式
恒成立
∴
得
∴
--11分
故所求实数的取值范围是
--12分
练习册系列答案
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题型:解答题
函数
和
为实常数)是奇函数,设
在
上的最大值为
. ⑴求
的表达式; ⑵求
的最小值.
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.函数
f(
x)=
x3+
x2-
x在区间[-2,1]上的最大值和最小值分别是
A.1,- | B.1,-2 |
C.2,- | D.2,-2 |
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设函数
,其图象在点
,
处的切线的斜率分别为
(I)求证:
;
(II)若函数
的递增区间为
,求|
|的取值范围;
(III)若当
时(
是与
无关的常数),恒有
,试求
的最小值。
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已知函数
在
上有最大值
,试确定常数
,并求这个函数在该闭区间上的最小值。
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题型:解答题
设函数
,
,(1)若
在
上是增函数,求
的取值范围;(2)求
在
上的最大值。
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题型:解答题
已知函数
f(x)=x3-x2+ax+b的图象在点x=0处的切线方程为y=3x-2.
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)设f′(x)≥6,求此不等式的解集.
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题型:单选题
函数
在区间
上的最小值为( )
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