Question

【题目】要了解全校学生的体重情况，请你设计一个调查方案，并实施调查，完成一份统计调查分析报告

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】

根据年级的不同,对不同年级的学生进行分层抽样;对同一年级的学生,按照系统抽样的方法抽样.将所得样本做出频率分布表,进而作频率分布直方图.通过频率分布直方图,计算所有学生体重的平均数、众数和中位数,可以估计全校学生的体重情况.

设全校共有3600人.高一年级有学生1200人,学号编号依次为;高二年级有学生1200人,学号编号依次为;高三年级有学生1200人,学号编号依次为.

在全校中抽取120人的样本.按照年级分层抽样,每个年级抽取40人.每个年级按照学号进行系统抽样,所得120个学生体重的数据如下所示（体重取整数kg）：

57，53，44，61，56， 48，63，59，44，62，

56，69，42，71，64， 70，38，74，45，59，

46，72，50，63，51， 78，43，70，57，65，

44，49，63，52，72， 67，69，56，67，62，

55，76，63，65，58， 60，78，63，76，58．

58，61，59，71，64， 66，58，73，56，67．

55，67，40，62，46， 41，62，58，74，64，

53，45，67，49，65， 71，40，44，56，47，

56，45，55，57，71， 64，39，69，44，39，

53，48，60，58，64， 70，61，49，55，58，

64，45，48，52，67， 58，72，66，73，54．

64，48，40，56，47， 64，62，70，77，68．

由以上数据可知,体重最轻的为38 kg,体重最重的为78 kg .极差为40 kg

所以将数据分为8组,组距为5.

频率分布表如下图所示:

分组	频数	频率
	9	0.075	0.015
	12	0.1	0.02
	12	0.1	0.02
	18	0.15	0.03
	21	0.175	0.035
	24	0.2	0.04
	15	0.125	0.025
	9	0.075	0.015
总计	120	1	0.2

由评率分布表,可得频率分布直方图如下图所示:

通过频率分布直方图,可得样本的平均体重为

kg

众数为 kg

中位数为kg

根据样本数据分析可知,全校学生的平均体重约为 kg,体重的中位数约为60 kg,体重的众数为63.5 kg.