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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，其中有可能成立的个数为(　　)

    A．4 B．3 C．2 D．1

     

    A

    【解析】取特殊值，使M，N分别为线段AB1，BC1上的中点，取B1B的中点为E，连接NE，EM，则NE∥B1C1，ME∥A1B1，又NE∩ME＝E，B1C1∩A1B1＝B1，故平面MNE∥平面A1B1C1D1，③对；又A1A⊥平面A1B1C1D1，故A1A⊥平面MNE，①对；连接A1B，∵M是A1B的中点，

    ∴M在A1B上，MN是△A1C1B的中位线，MN∥A1C1，②对；当N与B重合，M与A重合，此时MN与A1C1异面，④对．

     

     

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    (1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；

    (2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．

     

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    (1)求证：A1、G、C三点共线；

    (2)求证：A1C⊥平面BC1D；

    (3)求点C到平面BC1D的距离．

     

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    在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.

    (1)求证：CF∥平面MBD；

    (2)求证：CF⊥平面BDN.

     

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    如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(　　)

    A．AH⊥△EFH所在平面

    B．AG⊥△EFH所在平面

    C．HF⊥△AEF所在平面

    D．HG⊥△AEF所在平面

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（解析版） 题型：填空题

    对于平面M与平面N，有下列条件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号)．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（解析版） 题型：选择题

    设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)

    A．若m∥α，m∥n，则n∥α

    B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β

    C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

    D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β

     

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    若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是________．

     

     

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    若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)

    A．P>Q B．P＝Q

    C．P<Q D．由a取值决定

     

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