已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
，求
的最小值.
（1）
；（2）最小值36.
解析试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式、等差数列的性质和基本不等式等基础知识，考查思维能力、分析问题解决问题的能力、运算能力等.第一问，先利用等差数列的性质将
转化成
，再结合
的值，联立解出
和
，求出
和
，写出通项公式；第二问，先利用等差数列的前n项和公式求
，代入到
中，再将结果代入到
中，上下同除以
，利用基本不等式求最值，要注意等号成立的条件.
试题解析：∵数列是等差数列,
∴
，又
，
∴
或
，
∵公差
，∴，
∴
，
，
∴
.
（2）∵
，
∴
，
∴
，
当且仅当
，即
时，取得最小值36.
考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的性质；3.等差数列的前n项和；4.基本不等式.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和为S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn为数列
的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m
，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
查看答案和解析>>
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的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，求
的取值范围.
的前
项和为
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表达式
的前
项和为
,且
.
满足
，求数列
．
的通项公式为
，在等差数列数列
中，
，且
，又
、
、
成等比数列.
的通项公式；
项和
.
时，其前n项和满足
.
，数列{bn}的前n项和为
，求
满足：
数列
满足
。
求
的值及