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    已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.

    （1）；（2）或11时，取得最大值，最大值为55.

    解析试题分析：（1）根据等差数列的通项公式由a3+a4=15，a2a5=54得一方程组，解这个方程组得公差和首项，从而得数列{an}的通项公式an.
    （2）等差数列的前n项和Sn是关于n的二次式，将这个二次式配方即可得最大值.
    试题解析：（1）为等差数列，
     解得（因d<0，舍去）
                                6分
    （2），
                         9分
    又，对称轴为，故当或11时，
    取得最大值，最大值为55                   12分
    考点：等差数列

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    已知等差数列中满足，.
    （1）求和公差；
    （2）求数列的前10项的和.

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    )已知数列{an}是首项为-1，公差d 0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。
    (1)求{an}的通项公式；
    (2)若Cn=an·bn，求数列{Cn}的前n项和Sn。

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    设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：
    命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。
    ⑴若是的充分条件，求的值；
    ⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；
    ⑶若为真命题，对于给定的正整数（）和正数M，数列满足条件，试求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列中，已知，时，．数列满足：．
    （1）证明：为等差数列，并求的通项公式；
    （2）记数列的前项和为，若不等式成立（为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，且对任意非负整数均有：.
    （1）求；
    （2）求证：数列是等差数列，并求的通项；
    （3）令，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.
    (1)求数列、的通项公式;
    (2)求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;
    ⑴求数列的通项公式;
    ⑵设数列满足，求数列的前项和.

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