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    已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.
    (1)求数列、的通项公式;
    (2)求数列的前项和.

    （1），；（2）.

    解析试题分析：本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、错位相减法求和等基础知识，考查运算能力.第一问，先利用求通项公式，在解题过程中用到了等比数列的通项公式，由于点在直线上，代入得到数列为等差数列，利用等差数列的通项公式直接写出即可；第二问，将第一问的结论代入中，利用错位相减法求数列的前n项和.
    试题解析：(Ⅰ)当,
    当时,
    ∴ ,∴是等比数列,公比为2,首项 ∴
    又点在直线上,∴ ,
    ∴是等差数列,公差为2,首项,∴.
    (Ⅱ)∴ 
    ∴    ①
        ②
    ①—②得


    .
    考点：1.由求；2.等比数列的通项公式；3.等差数列的通项公式；4.错位相减法；5.等比数列的前n项和.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正项数列的前n项和为，且。
    （Ⅰ）证明数列为等差数列并求其通项公式；
    （2）设，数列的前n项和为，证明：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，，且，又、、成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列．
    （１）求数列的通项公式及前n项的和；
    （2）设的前n项和，证明：；
    （3）对（2）问中的，若对一切恒成立，求实数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}中，a1=1，当时，其前n项和满足.
    （Ⅰ）求Sn的表达式；
    （Ⅱ）设，数列{bn}的前n项和为，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列的前项和记为,已知.
    （1）求数列的通项；
    （2）若，求；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列中，，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列的前项和，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足，.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求数列的前n项和.

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