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    已知函数f（x）=
    -x3+x2，x＜1
    einx，x≥1
    ，若关于x的方程f（x）=kx（x∈R）恰有两个不同的实数根，则k的取值范围为（　　）
    A、k≤0或
    1
    4
    ＜k＜1
    B、k=1或k≤0
    C、
    1
    4
    ＜k＜1
    D、k≤0或
    1
    4
    ＜k＜e
    考点：根的存在性及根的个数判断,分段函数的应用
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意作图，根据图象求解．
    解答： 解：由题意作图如右图，
    由图可知，当k＞0时，
    只有一个值符合条件，
    故选B．
    点评：本题考查了数形结合的应用，属于基础题．
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    已知集合A={1，2}，B={x|（x-2）（x-3）=0}，则A∪B=（　　）
    A、{2}
    B、{1，2，3}
    C、{1，3}
    D、{2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为α，侧棱与底面所成的角为β，则
    tanα
    tanβ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为y=mx+2m，曲线C的方程为y=
    		4-x2
    ，直线l与曲线C交于A，B两点，设直线l与曲线C围成的平面区域为M，记Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    }    ，向区域Ω上随机投一点D，点D落在区域M内的概率为P（M）．（1）若m=1，求P（M）；
    （2）若P(M)∈[
    π-2
    2π
    ，1]    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1），且f（x）＞0的解集是（-1，3），
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（sinα）+f（cosα）=
    5
    3
    （0＜α＜π），求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，0），P是圆x2+y2=1的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只渔船遭遇台风遇险，发出求救信号，在遇险地A西南方向10 n mile的B处有一只海船收到信号立即侦察，发现遇险船只沿南偏东75°，以9 n mile∕h的速度向前航行，渔船以21 n mile∕h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近．
    （1）求渔船所花的最短时间；
    （2）求渔船的航程；
    （3）求渔船航向与BA的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，则f（x+1）的递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4
    x4    -ax2+2x（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=
    3
    2
    ，求函数f（x）极值；
    （Ⅱ）设F（x）=f′（x）+（2a-1）x2+a2x-2，若函数F（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围．

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