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【题目】已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),则,f(2016)的值为(
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

【答案】B
【解析】解:根据题意,f(x)为R上的奇函数,则有f(0)=﹣f(0),
即f(0)=0,
f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),则有f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),
即函数f(x)是周期为4的函数,
则有f(2016)=f(4×504)=f(0)=0;
故选:B.
根据题意,由奇函数的性质可得f(0)=0,进而由f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),可得f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),即函数f(x)是周期为4的函数,则有f(2016)=f(4×504)=f(0),即可得答案.

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