(本小题满分分)
已知是偶函数.
(Ⅰ)求实常数的值,并给出函数的单调区间(不要求证明);
(Ⅱ)为实常数,解关于的不等式:
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,二次函数()的图象与反比例函数图象相交于点,已知点的坐标为,点在第三象限内,且的面积为(为坐标原点)
① 求实数的值;
② 求二次函数()的解析式;
③ 设抛物线与轴的另一个交点为,点为线段
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
时间 | 第4天 | 第12天 | 第20天 | 第28天 |
价格 (千元) | 34 | 42 | 50 | 34 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设二次函数的图像过原点,,的导函数为,且,
(1)求函数,的解析式;
(2)求的极小值;
(3)是否存在实常数和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”
(1)设,将y表示成的函数关系式。
(2)当BE为多长时,y有最小值?最小值为多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题12分)设函数的定义域为A, 函数(其中)的定义域为B.
(1) 求集合A和B;
(2) 设全集,当a=0时,求;
(3) 若, 求实数的取值范围.
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