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(本小题满分分)
已知是偶函数.
(Ⅰ)求实常数的值,并给出函数的单调区间(不要求证明);
(Ⅱ)为实常数,解关于的不等式:


(Ⅰ)的递增区间为,递减区间为
(Ⅱ)时,不等式解集为; 
时,不等式解集为
时,不等式解集为

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,二次函数)的图象与反比例函数图象相交于点,已知点的坐标为,点在第三象限内,且的面积为为坐标原点)

① 求实数的值;
② 求二次函数)的解析式;
③ 设抛物线与轴的另一个交点为点为线段

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(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:

时间
第4天
第12天
第20天
第28天
价格
(千元)
34
42
50
34
 
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天)
(2)若销售量与时间的函数关系式为,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?

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(本小题满分12分)
已知函数 (∈R).
(Ⅰ)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;
(Ⅱ)若函数 f (x) 在上具有单调性,求的取值范围

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设二次函数的图像过原点,的导函数为,且
(1)求函数的解析式;
(2)求的极小值;
(3)是否存在实常数,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

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(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数的单调区间、极值;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围。

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(本小题满分12分)
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”

(1)设,将y表示成的函数关系式。
(2)当BE为多长时,y有最小值?最小值为多少?

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(本题12分)设函数的定义域为A, 函数(其中)的定义域为B.   
(1) 求集合A和B; 
(2) 设全集,当a=0时,求
(3) 若, 求实数的取值范围.

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(本小题满分12分)
已知函数是定义在上的偶函数,当时,
(1)求的解析式;  
(2)讨论函数的单调性,并求的值域。

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