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    【题目】在△ABC中，已知, ,，D是边AC上的一点，将△ABC沿BD折叠，得到三棱锥A-BCD，若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM=x，则x的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    折叠前在图1中，，垂足为，设图1中点在上的射影为，运动点并加以观察，可得当点与点无限接近时，点与点无限接近，所以，在图2中根据斜边大于直角边，可得，所以，最后在中，利用余弦定理算出，然后在中算出，可得答案．

    ∵将沿折起，得到三棱锥，且点在底面的射影在线段上，

    ∴在图2中，平面，、都与垂直

    因此，折叠前在图1中，，垂足为．

    在图1中过作于，

    运动点可得当点与点无限接近时，折痕接近，此时与点无限接近；

    在图2中，由于是的斜边，是直角边，所以．

    由此可得：，

    ∵中，, ,，，

    ∴，可得，

    由此可得中，，

    ∴，由可得的取值范围为，故选C．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如下图.

    甲班

    2

    9 1 0

    8 2

    18

    17

    16

    乙班

    0

    0 1 4 7

    3

    （1）判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由；

    （2）计算甲班的样本方差；

    （3）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，求至少有一名身高不低于的学生被抽中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农科所对冬季昼夜温差（）与某反季节新品种大豆种子的发芽数（颗）之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日|

    12月5日

    （）

    10

    11

    13

    12

    8

    （颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.

    （1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠，请预测温差为14时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由.

    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆，圆，直线与椭圆交于，两点，与圆相切与点，且为线段的中点，若这样的直线有4条，则的取值范围为______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产的某产品按照每箱10件包装，每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过，除去检验费用外，每箱还要损失100元.检验方案如下：

    第一步，一次性随机抽取2件，若都合格则整箱产品检验通过；若都不合格则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格，则进行第二步工作.

    第二步，从剩下的8件产品中再随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若合格，则进行第三步工作.

    第三步，从剩下的7件产品中随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，若合格，则整箱产品检验通过，检验结束，剩下的产品都不再检验.

    假设某箱该产品中有8件合格品，2件次品.

    （Ⅰ）求该箱产品被检验通过的概率；

    （Ⅱ）若每件产品的检验费用为10元，设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若，为两条异面直线，，为两个平面，，，，则下列结论中错误的序号是______.

    ①至少与，中一条相交； ②至多与，中一条相交；

    ③至少与，中一条平行； ④必与，中一条相交，与另一条平行.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的是（ ）

    A.“”是“”的必要不充分条件

    B.对于命题：，使得，则：均有

    C.若为假命题，则，均为假命题

    D.命题“若，则”的否命题为“若，则”

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    【题目】从中任取个数，从中任取个数，

    （1）能组成多少个没有重复数字的四位数？

    （2）若将（1）中所有个位是的四位数从小到大排成一列，则第个数是多少？

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    【题目】已知，对于，均有，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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