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    【题目】设函数在处取最小值.

    （1）求的值，并化简 ；

    （2）在ABC中，分别是角A，B， C的对边，已知，求角C.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）利用三角函数公式可将函数式化简，由在处取最小值可求得的值，进而得到函数解析式；（2）由可得到A角，结合正弦定理可求得B角大小，由三角形内角和可求得C角大小

    试题解析：（1）… 1分

    …… 2分

    因为函数f (x)在处取最小值，所以,（3分）由诱导公式知,

    因为,所以.（4分） 所以 …… 5分

    （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.… 6分

    又因为所以由正弦定理,得,

    也就是, …… 8分

    因为,所以或. …… 10分（对1个1分）

    当时,; …… 11分

    当时,. …… 12分

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    【题目】设．

    （Ⅰ）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）设，且，若在[1，e]上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数， （为自然对数的底数）.

    （1）若函数的图象在处的切线方程为，求， 的值；

    （2）若时，函数在内是增函数，求的取值范围；

    （3）当时，设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】设全集为R，集合A={x2，2x1，4}，B={x5，1x，9}.

    （1）若x=3，求；

    （2）若，求A∪B．

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    【题目】已知．

    （1）当时，求的值域；

    （2）若b为正实数，的最大值为M，最小值为m，且满足，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x2＋bx为偶函数，数列{an}满足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.

    (1)设bn＝log2(an－1)，证明：数列{bn＋1}为等比数列；

    (2)设cn＝nbn，求数列{cn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N。

    (1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；

    (2)证明：直线MN∥平面BDH；

    (3)过点M，N，H的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．

    （1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？

    （2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？

    （3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

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    【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C1的方程为ρ(ρ－4sin θ)＝12，定点A(6，0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点．

    (1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；

    (2)直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|≥2，求实数a的取值范围．

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