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    【题目】设全集为R，集合A={x2，2x1，4}，B={x5，1x，9}.

    （1）若x=3，求；

    （2）若，求A∪B．

    【答案】见解析

    【解析】（1）∵x=3，∴A={9，7，4}，B={8，4，9}，

    ∴A∩B={9}，∴=(∞，9）∪(9，+∞）.

    （2）由，知9∈A.

    ①若x2=9，则x=±3，

    当x=3时，A={9，5，4}，x5=1x=2，与集合中元素的互异性矛盾；

    当x=3时，A={9，7，4}，B={8，4，9}，满足题意．

    故A∪B={8，7，4，4，9}．

    ②若2x1=9，则x=5，

    此时A={25，9，4}，B={0，4，9}，A∩B={4，9}，满足题意．

    故A∪B={4，0，9，25}.

    综上所述，A∪B={ 8，7，4，4，9}或A∪B={4，0，9，25}．

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    ①若函数f(x)是R上周期为3的偶函数，且满足f(1)＝1，则f(2)－f(－4)＝0；

    ②若函数f(x)满足f(x＋1)f(x)＝2 017，则f(x)是周期函数；

    ③若函数g(x)＝是偶函数，则f(x)＝x＋1；

    ④函数y＝的定义域为.

    其中正确的命题是________.(写出所有正确命题的序号)

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    （1）求证： 平面；

    （2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

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    （I）求函数的单调区间；

    （II）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

    （III）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围.

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    【题目】一个多面体的直观图及三视图如图所示，分别是的中点.

    （I）求证：平面；

    （II）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞).

    (1)当a＝时，判断并证明f(x)的单调性；

    (2)当a＝－1时，求函数f(x)的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数在处取最小值.

    （1）求的值，并化简 ；

    （2）在ABC中，分别是角A，B， C的对边，已知，求角C.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝。

    (1)求证：平面EBC⊥平面EBD；

    (2)设M为线段EC上一点，且3EM＝EC，试问在线段BC上是否存在一点T，使得MT∥平面BDE，若存在，试指出点T的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

    （2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.

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