精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】观察下列等式:

按此规律,第个等式可为__________

【答案】(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)

【解析】

试题分析:题目中给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项,第二个等式的左边含有两项相乘,第三个等式的左边含有三项相乘,由此归纳第n个等式的左边含有n项相乘,由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为:

n+1)(n+2)(n+3n+n),

每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式,且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数,

由此可知第n个等式的右边为135…2n-1).

所以第n个等式可为(n+1)(n+2)(n+3n+n=135…2n-1).

故答案为

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在三棱锥中,分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求证:平面平面

(Ⅲ)在图中作出点在底面的正投影,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数y=f(x﹣1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(﹣∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(30.3)f(30.3),b=(logπ3)f(logπ3),c=(log3 )f(log3 ),则 a,b,c的大小关系是(
A.a>b>c
B.c>a>b
C.c>b>a
D.a>c>b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若函数f(x)=ex﹣2x﹣a在R上有两个零点,则实数a的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若函数f(x)=ex﹣2x﹣a在R上有两个零点,则实数a的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】二项式的二项式系数和为256.

(1)求展开式中二项式系数最大的项;

(2)求展开式中各项的系数和;

(3)展开式中是否有有理项,若有,求系数;若没有,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶).

(1)求这18个数据中超标数据的平均数与方差;

(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;

(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点A(﹣1,0),其倾斜角是α,以原点O为极点,以x轴的非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程是ρ2=6ρcosθ﹣5.
(Ⅰ)若直线l和曲线C有公共点,求倾斜角α的取值范围;
(Ⅱ)设B(x,y)为曲线C任意一点,求 的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)= 恰有两个零点,则a的取值范围是

查看答案和解析>>

同步练习册答案