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    已知af（x）+f（-x）=bx，其中a≠±1，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：观察题目给定的条件，令x=-x，通过方程的观点解出f（x）的解析式．
    解答： 解：∵af（x）+f（-x）=bx①，
    ∴af（-x）+f（x）=-bx②，
    ①×a-②化简得，
    （a2-1）f（x）=b（a+1）x，
    又∵a≠±1，
    ∴f（x）=
    b(a+1)
    a2-1
    x    =
    b
    a-1
    x    ．
    点评：本题考查了函数解析式的求法，通过解方程的方式求解析式是重要的方法，属于中档题．
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    已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=1-nan（n∈N*）．
    （1）计算a1，a2，a3，a4；猜想an的表达式．
    （2）用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠B=90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分别为N、M，求证：AN⊥BC，MN⊥SC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路．
    （1）求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率；
    （2）某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去．求两个旅游团在该著名景点相遇的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，公差到d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）通过{bn}=
    Sn
    n+c
    构造一个新的数列{bn}，是否存在一个非零常数c，使{bn}也为等差数列；
    （3）求f（n）=
    bn
    (n+2005)•bn+1
    （n∈N*）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了研究失重状态下男女航天员晕飞船的情况，抽取了105名被试者，得到下面2×2列联表部分数据．
    （1）完成该列联表
    晕船不晕船合计
    男性30
    女性1055
    合计75
    （2）根据独立性假设检验的方法，有百分之几的把握认为“在失重状态下男性比女性更容易晕飞船？”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-
    π
    3
    ）与直线ρsin（θ+
    π
    6
    ）=1的两个交点之间的距离为
     
    ．

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