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    如图，在三棱柱ABC—中，底面为正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中点，M是线段上的动点。

    （1）当M在什么位置时，，请给出证明；
    （2）若直线MN与平面ABN所成角的大小为，求的最大值。
    （1）的中点；（2）

    试题分析：（1）根据题意，由于在三棱柱ABC—中，底面为正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中点，M是线段上的动点,根据题意猜想当点M在的中点时成立，证明：因为底面时正三角形侧面是矩形，高为2，底面边长设为1，那么可知根据线面垂直的性质定理能得到
    （2）根据线面角的定义，那么由于直线MN与平面ABN所成角的大小为，那么借助于平面ABN的垂线段来得到线面角，借助于长度的比列关系可知，的最大值，也可以通过建立空间直角坐标系来求解线面角，借助于向量法来得到三角函数关系式，进而求解最值。
    点评：本题考查空间中直线与平面之间的平行和垂直关系，用空间向量求解夹角，本题解题的关键是建立坐标系，把理论的推导转化成数字的运算，降低了题目的难度
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱，，点M，N分别为和的中点．

    (Ⅰ)证明：∥平面；
    (Ⅱ)若二面角A为直二面角，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F为CD中点．

    （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

    (Ⅰ)  求证：平面平面；
    (Ⅱ)  当，且时，确定点的位置，即求出的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．

    （1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
    （2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

    (1)求证：平面.
    (2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则在空间中与直线、、CD都相交的直线有
    A．1条B．2条C．3条D．无数条

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