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    设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

    (1)求证：平面.
    (2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
    （1）要证明线面垂直，则可以根据线线垂直，结合判定定理来得到。（2）的值为1

    试题分析：解：(1)在正方形中，.
    ∵，∴.
    ∵，∴平行四边形为菱形，∴.
    又∵平面平面，∴平面，∴，
    而，∴平面.
    (2)存在线段的中点，使平面.
    若是线段的中点，为中点，∴∥.
    ∵平面，平面，∴平面，
    此时的值为1.     
    点评：主要是考查了线面的位置关系的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知空间四边形中，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面CDE；
    （Ⅱ）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC—中，底面为正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中点，M是线段上的动点。

    （1）当M在什么位置时，，请给出证明；
    （2）若直线MN与平面ABN所成角的大小为，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点．
    (1)求证：平面；
    (2)在线段上(含端点)确定一点，使得∥平面，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，二面角的棱上有C、D两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3， AB=6，CD=，则这个二面角的大小为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为   (   )
             
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt中， ，．D、E分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．

    (Ⅰ)求证：//平面；
    (Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．

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