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    如图，二面角的棱上有C、D两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3， AB=6，CD=，则这个二面角的大小为(   )
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：根据题意，利用向量的数量积来表示长度，则可知，
    根据已知中的AC=2，BD=3， AB=6，CD=以及垂直关系可知，这个二面角的大小为，选D.
    点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线上有两个点在平面外，则（   ）
    A．直线上至少有一个点在平面内
    B．直线上有无穷多个点在平面内
    C．直线上所有点都在平面外
    D．直线上至多有一个点在平面内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．

    （1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
    （2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
    求证：

    （1）PA∥平面BDE
    （2）平面PAC平面BDE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

    (1)求证：平面.
    (2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

    (1)求证：EF//平面A′BC；
    (2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱中,
    ，为的中点，且．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．

    （Ⅰ）求证AM//平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
    （Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．

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