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    在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（3，4），B（5，12）．
    （1）求
    AB
    的坐标及|
    AB
    |    ；  
    （2）求
    OA
    •
    OB
    ；
    （3）求
    OA
    在
    OB
    上投影．
    分析：（1）由题意可得向量
    OA
    ，
    OB
    的坐标，由向量的运算公式可得答案；（2）由（1）代入数量积的公式可得；（3）可得向量
    OA
    的模长和夹角的余弦值，由投影的定义可得．
    解答：解：（1）∵O（0，0），A（3，4），B（5，12），
    ∴
    OA
    =(3，4)    ，
    OB
    =(5，12)    ，
    ∴
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =(2，8)    ，
    即
    AB
    的坐标为（2，8），|
    AB
    |=
    		22+82
    =2
    		17
    ．
    （2）∵
    OA
    =(3，4)    ，
    OB
    =(5，12)    ，
    ∴
    OA
    •
    OB
    =3×5+4×12=63
    （3）|
    OA
    |=
    		32+42
    =5    ，|
    OB
    |=
    		52+122
    =13    ，
    ∴cosθ=
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    |•|
    OB
    |
    =
    63
    5×13
    =
    63
    65
    ．
    ∴
    OA
    在
    OB
    上投影为|
    OA
    |cosθ=5×
    63
    65
    =
    63
    13
    点评：本题考查平面向量的坐标的运算，涉及向量的数量积和投影的求解，属基础题．
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    ．

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