Question

11．圆锥的底面半径为r，高是h，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于（　　）

• A． $\frac{rh}{r+h}$
• B． $\frac{2rh}{r+h}$
• C． $\frac{2rh}{{\sqrt{2}h+2r}}$
• D． $\frac{2rh}{{\sqrt{2}r+h}}$

Answer 1

分析 设棱长为a，利用三角形相似列比例式解出a．

解答 解：设正方体棱长为a，则由三角形相似得$\frac{h-a}{h}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}a}{r}$，
解得a=$\frac{2hr}{\sqrt{2}h+2r}$．
故选C．

点评 本题考查了圆锥的结构特征，属于基础题．