新课标同步训练系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°．
（1）求AC1的长；
（2）求BD1与AC夹角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知棱长为2的正方体
，
是过顶点
圆上的一点，
为
中点，则
与面
所成角余弦值的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
，求函数
的单调区间．
【答案】（1）
；（2）当
时，
在
上单调递减，在
上单调递增；当
时，
在
上单调递增．
【解析】
试题分析：（1）先求出切点，再利用导数的几何意义即可求出切线的斜率
，从而问题解决；（2）先求出导函数
，根据
求得的区间是单调增区间，
求得的区间是单调减区间，因为在函数式中含字母系数
，要对分类讨论．
试题解析：（1）当
时，
，
，切点
，
∴
，∴
，
∴曲线
在点
处的切线方程为：
，即．
（2）
，定义域为，
，
①当
，即
时，令
，
∵
，∴
，
令
，∵，∴
．
②当
，即
时，
恒成立，
综上：当时，在上单调递减，在上单调递增．
当时，在上单调递增．
考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性．
【思路点睛】利用导数研究函数性质是导数的重要应用，一般是先求函数
的定义域，利用不等式
的解集与定义域的交集为函数的单调递增区间，
的解集与定义域的交集为函数的单调递减区间；若已知函数在某区间
上单调递增（减），则转化为不等式
（
）在区间上有解．
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为
和
，离心率
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，
为
的对边，且
，则（ ）．
A．成等差数列
B．
成等差数列
C．成等比数列
D．成等比数列
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）四棱锥
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点．
（1）求证：
（2）求证：
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
（1）若CG=1，CD=4，求
的值．
（2）求证：FG//AC；
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是等差数列
的前
项和，若
，则
=（ ）．
为
上的奇函数，则实数
的值为 ．
若
互不相等，且
则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．