练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)=x2+2mx+m2--,当x∈(0,+∞)时，f(x)＞0,则m的范围为_______________.

    m≥

    解析：(1)当f(x)无零点时，Δ=(2m)2-4(m2--)＜0,解得m＜-3.

    ∴当m＜-3时对于一切实数x(当然x∈(0,+∞))有f(x)＞0.

    (2)当f(x)有零点时，且又满足x∈(0,+∞),有f(x)＞0,两个零点必落在(-∞,0］内.

    由充要条件知

    即

    解得m≥.

    综上(1)(2)可知当x∈(0,+∞),f(x)＞0时m的取值范围是m＜-3或m≥.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x2-(a+
    1
    a
    )x+1
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，解不等式f（x）≤0；
    （Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2(x＞0)
    e(x=0)
    0(x＜0)
    ，则f{f[f（-2）]}=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2，x＞0
    f(x+1)，x≤0
    则f(2)+f(-1)    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
    （1）已知f(x)=
    x2-mx+1x
    的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
    （3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x2，g(x)=(
    1
    2
    )x-m    ，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
    m≥
    1
    4
    m≥
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案