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    6．已知f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，那么方程f（f（f（x）））=$\frac{1}{2}$x的解的个数是8．

    分析 化简f（f（f（x）））=|1-2|1-2|1-2x|||，作函数y=f（f（f（x）））与函数y=$\frac{1}{2}$x的图象，从而确定答案．

    解答 解：∵f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，
    ∴f（f（f（x）））=|1-2|1-2|1-2x|||，
    作函数y=f（f（f（x）））与函数y=$\frac{1}{2}$x的图象如下，

    结合图象可知，
    函数y=f（f（f（x）））与函数y=$\frac{1}{2}$x的图象有8个交点，
    故方程f（f（f（x）））=$\frac{1}{2}$x的解的个数是8，
    故答案为：8．

    点评 本题考查了函数的化简与函数的图象的作法，同时考查了数形结合的思想应用．

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