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    17．已知函数y=x2-2x+3在[0，m]上的最大值为3，最小值为2，求实数m的取值范围．

    分析 求出函数的对称轴，对称轴时的函数值，然后利用已知条件求解即可．

    解答 解：函数y=x2-2x+3的对称轴为x=1，并且函数的开口向上，
    f（0）=3，f（1）=2，f（2）=3．
    函数y=x2-2x+3在[0，m]上的最大值为3，最小值为2，
    可得1≤m≤2，
    实数m的取值范围：[1，2]．

    点评 本题考查二次函数的解得性质的应用，注意端点的函数值与求解的关系．

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    （1）写出函数f（x）的定义域，值域；
    （2）当方程f（x）=a有两解时，求a的值；
    （3）当方程f（x）=a有最多解时，求a的取值范围．

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