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已知函数,.(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在上有极值,求的取值范围.
(1)函数有极小值,无极大值(2)
解析试题分析:解:(Ⅰ)若,则.. …2分当时,;当时,. …4分所以函数有极小值,无极大值. …6分(II).记.若在上有极值,则有两个不等根且在上有根. …8分由得,所以. …10分因为,所以. 经检验当时,方程无重根.故函数在上有极值时的取值范围为. …14分考点:导数的运用点评:主要是运用导数研究函数的单调性以及函数极值问题的运用,属于中档题。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若在内恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,,(1)若为奇函数,求的值;(2)若=1,试证在区间上是减函数;(3)若=1,试求在区间上的最小值.
设函数,其中,区间.(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
已知函数(为常数),且在点处的切线平行于轴.(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间.
设.(1)求函数的单调区间;(2)若当时恒成立,求的取值范围。
已知函数,求在区间[2,5]上的最大值和最小值
已知函数,,其中.(1)若是函数的极值点,求实数的值;(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
已知二次函数(1)若,求实数b,c的值;(2)若求实数的取值范围.
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