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    已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，则的值为

    （A） （B） （C） （D）

    B

    【解析】当直线斜率不存在时，方程为x＝2，于是A（2，4），B（2，－4），＝2×2＋（－4）×（－4）＝－12

    已经可以排除A、C、D，选B

    当斜率存在时，设直线方程为y＝k（x－2），代入抛物线方程

    于是k2（x－2）2＝8x

    整理得：k2x2－（4k2＋8）x＋4k2＝0

    记A（x1，y1），B（x2，y2），则

    ＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋k2[x1x2－2（x1＋x2）＋4]

    ＝（1＋k2）x1x2－2k2（x1＋x2）＋4k2

    ＝

    ＝－12.选B

    考点：直线与抛物线的位置关系，抛物线的标准方程，平面向量

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    A.2 B. C. D.

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    （A）若，则

    （B）若，则

    （C）若，则

    （D）若，则

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    （本题满分18分）在平面直角坐标系中，已知动点，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线．

    （1）求动点所在曲线的轨迹方程；

    （2）设直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；

    （3） 设直线与曲线交于两点，求以的长为直径且经过坐标原点的圆的方程．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线：的右焦点重合，则抛物线的方程是 ．

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