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已知函数

(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;

(2)求函数在区间上的值域.

 

(1)最小正周期,对称轴为:;(2).

【解析】

试题分析:(1)首先对的表达式进行化简,利用两角和与差的正余弦公式,结合辅助角公式,即可将其化为形如的形式,从而可知周期与对称轴方程;(2)根据题意可知当,得,结合正弦函数上的单调性可知,当时,,当时,,从而可知值域为.

试题解析:(1)∵

∴周期,函数图像的对称轴为:

(2)由,得,再令,得

∵函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,

∴当时,取最大值

又∵,即当 所取最小值

∴函数的值域为.

考点:1.三角恒等变形;2.三角函数的图象和性质.

 

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π
2
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AB
AC
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CA
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A、0B、1C、2D、3

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