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    （2013•梅州二模）若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，则r可能为（ ）

    A.5 B.4 C.3 D.2

     

    B

    【解析】

    试题分析：利用二项式定理得22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，可知22012被7除得的余数为4，即可得到结论．

    【解析】
    由题意，22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，

    ∴22012≡4（mod7），

    若22012≡r[mod（7）]，则r可能为4．

    故选B，

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    a

    b

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    i

    j

    k

    l

    m

    n

    o

    p

    q

    r

    s

    t

    u

    v

    w

    x

    y

    z

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    10

    21

    22

    23

    24

    25

    26

     

    通过变换公式：，将明文转换成密文，如=17，即h变换成q；，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（ ）

    A.love B.live C.move D.life

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-6 2.4一次同余方程练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2013•梅州二模）若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，则r可能为（ ）

    A.5 B.4 C.3 D.2

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-6 2.1同余练习卷（解析版） 题型：填空题

    （2013•绵阳二模）设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a﹣b=km（k∈Z，k≠0），我们称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，当，且m＞1时，b的所有可取值为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-6 1.2最大公因数与最小公倍数 题型：填空题

    1248和585的最大公约数是 ．

     

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    45和150的最大公约数和最小公倍数分别是（ ）

    A.5，150 B.15，450 C.450，15 D.15，150

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-6 1.1整除练习卷（解析版） 题型：填空题

    完成下列进位制之间的转化：101101（2）= （10）= （7）．

     

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    用数学归纳法证明：1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）

    A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1

    B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1

    C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1

    D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k

     

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