如图所示，矩形
和矩形
所在平面互相垂直，
与平面
及平面
所成的角分别为
，
，
、
分别为
、
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求线段
的长；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考11.20数学试卷（解析版） 题型：选择题
利若直角坐标平面内的两不同点
、
满足条件：①
、
都在函数
的图象上；②
、
关于原点对称。则称点对
是函数
的一对“友好点对”（注：点对与
看作同一对“友好点对”）。已知函数
，则此函数的“友好点对”有（ ）对
A．0 B．1
C. 2 D．3
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考11.20数学试卷（解析版） 题型：选择题
当
时，函数
取得最小值，则函数
是（ ）
A．奇函数且图象关于直线
对称
B．偶函数且图象关于点
对称
C.奇函数且图象关于点
对称
D．偶函数且图象关于点对称
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当
在
上运动时，恒有
//面
；②当
在
上运动时，恒有
面
；③若
，则
//面
；④若过点
且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有
条，过点
且与直线
和
所成的角都为
的直线有
条，则
．其中正确的命题为 ．（填写序号）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
、
，直线
过点
，且与线段
相交，则直线
的斜率
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语高一上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知平面内两点
.
（1）求
的中垂线方程；
（2）求过点
且与直线
平行的直线
的方程.
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的定义域为（ ）
B．
D．
满足
，
，则数列
项和为（ ）
B．
D．
则
____________．