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    [2014·南通调研]设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．

     

    ①③④⇒②(或②③④⇒①)

    【解析】将①③④作为条件，可结合长方体进行证明，即从长方体的一个顶点出发的两条棱与其对面垂直，这两个对面互相垂直，故①③④⇒②；对于②③④⇒①，可仿照前面的例子说明．

     

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    [2013·怀柔模拟]某中学2013年共91人参加高考，统计数据如下：

     

    城镇考生

    农村考生

    录取

    31

    24

    未录取

    19

    17

     

    则考生的户口形式和高考录取的关系是________．(填无关、多大把握有关)

     

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    [2014·长春三校调研]一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　)

    A.m>1，且n<1 B.mn<0

    C.m>0，且n<0 D.m<0，且n<0

     

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    [2014·陕西八校联考]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为________．

     

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    [2014·长春质检]如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

     

     

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    [2013·东城模拟]如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)

    A．AC⊥BD

    B．AC∥截面PQMN

    C．AC＝BD

    D．异面直线PM与BD所成的角为45°

     

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    [2012·湖北高考]回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则

    (1)4位回文数有________个；

    (2)2n＋1(n∈N*)位回文数有________个．

     

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