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    （2012•淮北二模）已知向量
    a
    =（sin
    θ
    2
    ，cos（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）），
    b
    =（
    		3
    sin（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ），cos
    θ
    2
    ），θ∈（0，π），并且满足
    a
    ∥
    b
    、θ的值为（　　）
    分析：根据向量平行的充要条件，得sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    -cos（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）•
    		3
    sin（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）=0，结合二倍角的正弦公式和诱导公式化简整理，得sinθ-
    		3
    cosθ=0，所以tanθ=
    		3
    ，结合θ∈（0，π），可得θ的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（sin
    θ
    2
    ，cos（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）），
    b
    =（
    		3
    sin（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ），cos
    θ
    2
    ），
    ∴由
    a
    ∥
    b
    得：sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    -cos（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）•
    		3
    sin（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）=0
    即2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    -2
    		3
    cos（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）sin（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）=0，
    结合二倍角的正弦公式，得sinθ-
    		3
    sin（θ+
    π
    2
    ）=0，
    即sinθ-
    		3
    cosθ=0，得tanθ=
    		3

    ∵θ∈（0，π），∴θ=
    π
    3

    故选：B
    点评：本题给出含有三角函数坐标的两个向量平行，求角θ的值，着重考查了向量的坐标运算、特殊角的三角函数值和三角恒等变换等知识，属于基础题．
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    （2012•淮北二模）已知圆C：x2+y2=1，过点P（0，2）作圆C的切线，交x轴正半轴于点Q、若M（m，n）为线段PQ上的动点，则
    		3
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    （2012•淮北二模）已知定义域为R的函数f（x）满足：f（4）=-3，且对任意x∈R总有f′（x）＜3，则不等式f（x）＜3x-15的解集为（　　）

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    （2012•淮北二模）设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0；
    ②|f（
    7π
    12
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|；
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）；
    ⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交．
    以上结论正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
    （1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
    （2）设a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    13
    ．

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