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已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。

(I)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;

(Ⅱ)令试比较的大小,并予以证明.


由①-②得

………………………9

……………………………………11

于是确定的大小关系等价于比较的大小

......

猜想:当证明如下:

证法1:(1)当n=3时,由猜想显然成立.

(2)假设时猜想成立.即

时,

所以当时猜想也成立

综合(1)(2)可知 ,对一切的正整数,都有

证法2:当

综上所述,当,当………………………12


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如下图,建立平面直角坐标系轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点,已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1) 求炮的最大射程;

(2) 设在第一象限有一个飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

 

 

 

 

 

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内角的对边分别为,且满足

        

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现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3 张,要

求这 3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为(  )

A.232           B.252          C.472           D.484

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已知直线及直线截圆C所得的弦长均为10,则圆C的面积是     . 

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的展开式中含项,则最小自然数是(   ) 

A.2        B.5        C.7        D.12

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设集合,函数,且,则的取值范围是(   )

A.       B.           C.       D.

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 设,则  (       )

A.          B.         C.            D.

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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为

半径的圆与直线相切.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明:直线轴相交于定点

(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.

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