精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与直线y=x-2平行,求 b、c的值.

解析:∵y′=2x+b,

∴抛物线在点(1,2)处的切线斜率为k=y′=2+b.

∵切线与y=x-2平行,∴2+b=1.∴b=-1.

又∵点(1,2)在抛物线上,∴1+b+c=2.∴c=2.

故b=-1,c=2.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则|AB|等于(  )
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=-x2+ax+
12
与直线y=2x
(1)求证:抛物线与直线相交;
(2)求当抛物线的顶点在直线的下方时,a的取值范围;
(3)当a在(2)的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2+bx+c在其上一点(1,2)处的切线与直线y=x-2平行,则b、c的值分别为
-1、2
-1、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2+4ax-4a+3,y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2上有一定点A(-1,1)和两动点P、Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标取值范围是(  )
A、(-∞,-3]B、[1,+∞)C、[-3,1]D、(-∞,-3]∪[1,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案