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    在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
    （Ⅲ）请问是否存在直线 ，∥l且与曲线C的交点A、B满足；
    若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
    （Ⅰ）P（0，4），点P在直线上（Ⅱ）最小值为，最大值为（Ⅲ）或

    试题分析：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）2分
    因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上.4分
    （II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，5分
    从而点Q到直线的距离为
    ，    6分
    由此得，当时，d取得最小值，且最小值为
    当时，d取得最大值，且最大值为        8分
    （Ⅲ）设平行线m方程：               9分

    设O到直线m的距离为d，则   10分
     
    经验证均满足题意 ，所求方程为或      12分
    点评：极坐标与直角坐标的互化，第二问求距离的最值首先找到距离的表达式，借助于三角函数参数的有界性求得最值，第三问是直线与椭圆相交问题，此题求三角形面积用到了弦长，因此联立方程求出弦长得到面积
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    如图，己知直线l与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B（2，0）．

    （1）若动点M满足，求点M轨迹C的方程：
    （2）若过点B的直线（斜率不为零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E，F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为，则     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为(    )
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与双曲线C：交于两点，是线段的中 点，若与（是原点）的斜率的乘积等于，则此双曲线的离心率为        ___

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，直线截抛物线C所得弦长为.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知是抛物线上异于原点的两个动点，记若试求当取得最小值时的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆。
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
    （3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，，且中点的纵坐标为，则的值为______．

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