【题目】已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）；求：
（1）求以向量 
为一组邻边的平行四边形的面积S；
（2）若向量a分别与向量 垂直，且|a|= 
，求向量a的坐标．
【答案】
（1）解：∵空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）
∴ 
=（﹣2，﹣1，3）， 
=（1，﹣3，2）， 
=（3，﹣2，﹣1）
∵| |=| |=| |= 
∴△ABC为等边三角形，故以向量 
为一组邻边的平行四边形的面积S= 
=7 
（2）解：设 
=（x，y，z），由已知中向量 分别与向量 垂直，且| |= ，
∴ 
解得x=y=z=±1
=（1，1，1）或 =（﹣1，﹣1，﹣1）
【解析】（1）由已知中空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），我们分别求出向量 ， 的坐标，进而根据它们三个的模相等，判断出三角形ABC为等边三角形，进而得到以向量 为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）根据（1）中结论，易向量 分别与向量 垂直，且| |= ，设出向量 的坐标，进而构造方程组，解方程组即可求出向量 的坐标．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
（a＞0）．
（1）证明函数f（x）在（0，2]上是减函数，（2，+∞）上是增函数；
（2）若方程f（x）=0有且只有一个实数根，判断函数g（x）=f（x）﹣4的奇偶性；
（3）在（2）的条件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的个数．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明函数f（x）在R上的单调性；
（3）若对任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：
网购达人 | 非网购达人 | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合计 | 60 |
若网购金额超过
千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过
千元的顾客称为“非网购达人”．
（Ⅰ）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的
列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
（Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这
名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的
人中“网购达人”的人数，求
的分布列和数学期望．
（参考公式： 
，其中
）
P( | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
