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已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与该抛物线交于AB两点,设为弦AB的中点,则下列结论:①以AB为直径的圆必与准线l相切;    ②; 
;     ④;    ⑤.
其中一定正确的有                (写出所有正确结论的序号).

①③④.

解析试题分析:通过设出直线方程y=k(x- )与抛物线联立方程组得到可知①以AB为直径的圆必与准线l相切;成立,②,不成立。
对于③,利用平行性来证明成立,对于④;根据韦达定理可知成立,    对于⑤. 错误,应该是故可知答案为①③④.
考点:直线与抛物线
点评:解决的关键是根据直线与抛物线的位置关系以及抛物线定义来求解,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列几个命题:①的必要不充分条件;②若是不共线的四点,则是四边形为平行四边形的充要条件;③若的充要条件是;⑤若为互相垂直的单位向量,,则的夹角为锐角的充要条件是,其中,正确命题的序号是    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

”是“”成立的     条件.(从“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”中选择一个正确的填写)

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下列命题中真命题的序号是           
①若,则方程有实数根;
②若,则
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若,且,则中至少有一个为”的否命题

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命题:“”为真命题,则实数t的取值范围是______________

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给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m,在此基础上给出关于函数的四个命题:
的定义域是R,值域为
图像的对称中心,其中
③函数的最小正周期是1;
④函数上是增函数.
其中真命题的序号是______.

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已知,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是        .

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下列说法:
①“”的否定是“”;
②函数的最小正周期是
③命题“函数处有极值,则”的否命题是真命题;
上的奇函数,时的解析式是,则时的解析式为其中正确的说法是      

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已知命题, 则       

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