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设Sn为等比数列an的前n项和,已知3Sn=an+1-2,则公比q=
 
考点:等比数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知条件推导出a2=3a1+2,a3=12a1+8,由此能求出公式q=
a3
a2
=
12a1+8
3a1+2
=4.
解答: 解:∵Sn为等比数列an的前n项和,3Sn=an+1-2,
∴3a1=a2-2,即a2=3a1+2,
3(a1+a2)=a3-2,
∴a3=12a1+8,
∴q=
a3
a2
=
12a1+8
3a1+2
=4.
故答案为:4.
点评:本题考查等比数列的公比的求法,解题时要认真审题,注意等比数列性质的合理运用.
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