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    已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ex，g(x)=3e2lnx+b（其中e为常数，e=2.718 28…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同，
    (Ⅰ)求实数b的值；
    (Ⅱ)当x∈[，e]时，恒成立，求实数a的取值范围。
    解：(Ⅰ)，
    设函数与的图象有公共点为，
    由题意，得，
    解得：。
    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，，
    所以，，
    即，①
    当时，lnx＜0，∴x-lnx＞0，
    当时，lnx≤1≤x，且等号不能同时成立，
    ∴x-lnx＞0，
    所以，则由①式可得在[，e]上恒成立，
    设，
    又，
    令，得x=1，
    又lnx≤1，
    ∴，
    所以，当时，；
    当时，，
    所以，函数F（x）在上为减函数，在上为增函数，
    又，
    故，
    所以，实数a的取值范围是。
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    已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
    （Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若a≥
    		3
    -1    ，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有
    h(x2)-h(x1)
    x2-x1
    ＞8    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集上的函数f(x)=
    12
    x2+2ax    ，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
    （Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
    （Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集上的函数f（x）满足①若x＞1，则f（x）＜0；②f(
    12
    )    =1；③对定义域内的任意实数x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集上的连续函数f(x)=
    1
    1-x
    +
    2
    x2-1
    (0＜x＜1)
    x+a   (x≥1)
    ，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）已知定义在正实数集上的函数f（x）=
    3x22
    +ax，g（x）=4a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线x=f（x）与f=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
    （I）若a=1，求两曲线y=f（x）与y=g（x）在公共点处的切线方程；
    （Ⅱ）用a表示b，并求b的最大值．

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