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    12．若点在圆C：x2+y2=1上，则4x+3y的最大值为5．

    分析 由柯西不等式，可得（x2+y2）（42+32）≥（4x+3y）2，即可求出4x+3y的最大值．

    解答 解：由柯西不等式，可得（x2+y2）（42+32）≥（4x+3y）2，
    ∴4x+3y≤5，
    ∴4x+3y的最大值为5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查4x+3y的最大值，考查柯西不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．已知log2（x+y）=log2x+log2y，则$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$的最小值是25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．三个数${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小顺序是（　　）
    A．$sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$B．$sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$
    C．${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$D．${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．长度为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上运动，若点P满足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．设动点P轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）点P在曲线C上，点F的坐标为（$\sqrt{3}$，0），若点Q是直线l：x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$上任意一点，且满足PF⊥FQ，是判断直线PQ与曲线C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出四个命题：
    （1）$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值为2；      （2）2-3x-$\frac{4}{x}$的最大值为2-4$\sqrt{3}$；
    （3）logx10+lgx的最小值为2；   （4）sin2x+$\frac{4}{si{n}^{2}x}$的最小值为4．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．$\frac{2sin20°+sin40°}{sin50°}$$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{x-1}$≤1}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．（-1，1）C．∅D．[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，则a，b，c的大小顺序是a＞b＞c．

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