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    16．求函数y=|x-4|+|x-6|的最小值，并求函数值为最小值时x的取值范围．

    分析 由条件利用绝对值三角不等式，求得函数y=|x-4|+|x-6|的最小值，以及此时x的取值范围．

    解答 解：由于函数y=|x-4|+|x-6|≥|（x-4）-（x-6）|=2，
    当且仅当4≤x≤6 时，取等号，
    故它的最小值为2，
    故函数值为最小值时x的取值范围为[4，6]．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式的应用，属于基础题．

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    6．已知函数f（x）=x2-2ax+b（a，b∈R），记M是|f（x）|在区间[0，1]上的最大值．
    （I）当b=0且M=2时，求a的值；
    （Ⅱ）若M≤$\frac{1}{2}$，证明0≤a≤1．

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    7．在极坐标系中，P是曲线C1：ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线C2：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=-10上的动点．
    （1）请判断C1，C2分别是什么图形；
    （2）求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为$\sqrt{2}$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．（-3，3）C．（-3，-1]∪[1，3）D．（-3，-1）∪（1，3）

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    11．已知函数f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$x2+1（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）若在区间[0，+∞）上关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{x}{{ln（{ax}）+2}}$（a≠0）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（${\frac{1}{2}$，f（${\frac{1}{2}}$））处的切线方程；
    （2）当x∈[2，4]时，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在等比数列{an}中，各项都是正数，若a1+a2+a3=1，a7+a8+a9=4，则数列{an}的前15项的和为31．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{e^x}$，（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=a+lnx，记g（x）=f′（x）．
    （Ⅰ）已知函数h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）（ⅰ）求证：当a=1时，f（x）≤x；
    （ⅱ）当a=2时，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求实数t的取值范围．

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