Question

设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|

1-x

≥0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）（∁_UA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）求解无理不等式化简集合B，然后分别利用交集和并集运算求得A∩B，A∪B；
（2）由补集运算求得∁_UA，然后利用交集运算得答案．

解答： 解：（1）由

1-x

≥0，得x≤1，
∴B={x|

1-x

≥0}={x|x≤1}．
又A={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-3＜x≤1}，
A∪B={x|x＜2}；
（2）∁_UA={x|x≤-3或x≥2}，
则（∁_UA）∩B={x|x≤-3}．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．