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在同一坐标系下,直线axbyab和圆(xa)2+(yb)2r2(ab≠0,r>0)的图象可能是(  )


D

[解析] 直线方程可化为=1,依据A、B、C、D中的图象可知a>0,b<0,满足圆心(ab)中a>0,b<0的只有选项D.


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科目:高中数学 来源: 题型:


过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且a∈N*b∈N*,则可作出的直线l的条数为(  )

A.1                                                             B.2 

C.3                                                             D.4

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已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0),边AB所在直线的方程为x-3y-6=0,点(-1,1)在边AD所在的直线上.

(1)求矩形ABCD的外接圆的方程;

(2)已知直线l:(1-2k)x+(1+k)y-5+4k=0(k∈R),求证:直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交,并求出相交弦长最短时的直线l的方程.

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椭圆C=1的左、右顶点分别为A1A2,点PC上且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是(  )

A.[]                                                 B.[]

C.[,1]                                                   D.[,1]

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已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当||最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.

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A为圆(x-1)2y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程是(  )

A.(x-1)2y2=4                                         B.(x-1)2y2=2

C.y2=2x                                                     D.y2=-2x

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已知动圆的圆心C在抛物线x2=2py(p>0)上,该圆经过点A(0,p),且与x轴交于两点MN,则sin∠MCN的最大值为________.

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函数的定义域为(   )

A.          B.        C.           D.   

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如图,已知椭圆C=1(a>b>0)的离心率e,短轴右端点为AM(1,0)为线段OA的中点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点M任作一条直线与椭圆C相交于两点PQ,试问在x轴上是否存在定点N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.

 

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