Question

求圆心在直线x+y=0上，且过A（-4，0），B（0，2）两点的圆的方程．

Answer 1

分析：由已知圆心在直线x+y=0上及圆过两点三个独立的条件，可利用待定系数法求出圆的标准方程

解答：解：设所求圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
因两点在此圆上，且圆心在x+y=0上，所以得方程组

(-4-a)2+b2=r2 a2+(3-b)2=r2 a+b=0

，解之得

a=-3 b=3 r= 10

故所求圆的方程为：（x+3）²+（y-3）²=10．

点评：本题考查用待定系数法求圆的方程，一般可通过已知条件，设出所求方程，再寻求方程组进行求解．