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    已知{e1 ，e2 ，e3} 为空间一基底，且以=e1+2e2-e3，=-3e1+e2+2e3，=e1+e2-e3，能否以作为空间的一组基底？
    解：假设共面，则有
    即e1+2e2-e3=x(-3e1+e2+2e3)+y(e1+e2-e3)=(-3x+y)e1+(x+y)e2+(2x-y)e3.
    ∴此方程组无解，
    不共面，
    可作为空间的一组基底．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，且
    OP
    =2e1-e2+3e3    ，
    OA
    =e1+2e2-e3    ，
    OB
    =-3e1+e2+2e3    ，
    OC
    =e1+e2-e3    ．
    （1）判断P，A，B，C四点是否共面；
    （2）能否以{
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    }    作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
    OP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 E1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （其中a＞0）为焦点在（3，0），（-3，0）的椭圆；E2：焦点在（3，0）且准线为x=-3的抛物线．已知E1，E2的交点在直线x=3上，则 a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2
    3
    π    的两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    •
    b
    =0，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的单位正交向量，向量
    a
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +2
    e2
    ．若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是互相垂直的单位向量，
    a
    =λ
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ，且
    a，
    b
    垂直，则下列各式正确的是（　　）
    A、λ=1B、λ=2
    C、λ=3D、λ=4

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