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若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有 .
②③
解析试题分析：对于在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”那么①；对于等轴双曲线来说,假设存在不同的点,满足题意,则可知该切线与双曲线有两个不同的交点,显然不存在.②，那么可知结合二次函数图象变换可知,在处存在“自公切线”③；根据三角函数图象可知,在y=5时，对应的点处有“自公切线”④圆的方程不存在。故答案为②③考点：曲线的切线的方程点评：主要是考查了曲线的切线方程的求解,属于基础题.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
抛物线的准线截圆所得弦长为2，则= .
抛物线的焦点坐标是____________.
过点的抛物线的标准方程是 ．
若双曲线方程为，则其离心率等于_______________．
已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为 _________米．
设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___。
已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为___________.
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上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：①
；②
，③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有 . 
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南师范大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
处存在“自公切线”
的准线截圆
所得弦长为2，则
= .
的焦点坐标是____________.
的抛物线的标准方程是 ．
，则其离心率等于_______________．
与抛物线
有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。
是双曲线
的两个焦点，P是C上一点，若
且
的最小内角为
，则C的离心率为___。
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为___________.