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    已知△ABC的两个顶点分别为A（-2，1）、B（6，2），且BC边的倾斜角为45°，AC边的斜率为-
    1
    2

    （1）根据题意画出图形；
    （2）求BC边上的高AH所在的直线方程；
    （3）求AH的长度．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：（1）直接由题意画出图形；
    （2）由BC边的倾斜角求出BC边所在直线的斜率，则AH所在直线的斜率可求，由点斜式求得BC边上的高AH所在的直线方程；
    （3）求出BC边所在直线方程，由点到直线的距离公式求A到BC边的距离，即为AH的长度．
    解答： 解：（1）如图，

    （2）∵BC边的倾斜角为45°，
    ∴kBC=1，∴kAH=-1，
    ∴BC边上的高AH所在的直线方程为y-1=-1×（x+2），
    整理得：x+y+1=0；
    （3）∵BC所在直线方程为y-2=x-6，即x-y-4=0，
    ∴AH的长度为
    |-2×1-1×1-4|
    		2
    =
    7
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查了点到直线的距离公式，是基础的计算题．
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    ．

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    设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有f（x）+xf′（x）＜x，则不等式（x+2014）f（x+2014）+2f（-2）＞0的解集为（　　）
    A、（-∞，-2012）
    B、（-2012，0）
    C、（-∞，-2016）
    D、（-2016，0）

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    a2+b2-c2
    4
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    在△ABC中，sinA=cosBcosC，且B≠
    π
    2
    ，C≠
    π
    2
    ，求tanB+tanC的值．

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    集合{a，
    b
    a
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    一块长方形铁皮长为a米，宽为b米（a＞b），若集合A={x|x2+ax+b=26x}中只有一个元素m，且集合{a，b}的子集个数也为m，求该长方形铁皮的面积．

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    求值域：y=
    x-2
    x2-3x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    ．若i，j∈{1，2，3}且i≠j，则（
    a
    i+
    a
    j）•
    CD
    的所有可能取值为
     
    ．

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