【题目】若函数y=2x3+1与y=3x2﹣b的图象在一个公共点P(x0 , y0)(x0>0)处的切线相同,则实数b= .
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【题目】从某大学一年级女生中,选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名,其身高和体重数据如表所示:
身高/cm ( | 150 | 155 | 160 | 165 | 170 |
体重/kg ( | 43 | 46 | 49 | 51 | 56 |
(1)求关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,计算身高为168cm时,体重的估计值为多少?
参考公式:线性回归方程,其中
,
.
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【题目】(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中, 已知
分别是椭圆
的左、右焦点
分别是椭圆
的左、右顶点,
为线段
的中点, 且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆
上的动点(异于点
),连接
并延长交椭圆
于点
,连接
、
并分别延
长交椭圆于点
连接
,设直线
、
的斜率存在且分别为
、
,试问是否存在常数
,使
得恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同。
直线的极坐标方程为:
,点
,参数
。
(1)求点轨迹的直角坐标方程;
(2)求点到直线
距离的最大值。
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【题目】甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,只有其中一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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【题目】命题“若x>0,则x2>0”的否命题是( )
A.若x>0,则x2≤0
B.若x2>0,则x>0
C.若x≤0,则x2≤0
D.若x2≤0,则x≤0
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