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    【题目】正三角形的边长为,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，然后求球的表面积．

    根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它

    的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离就

    是球的半径，三棱柱的底面边长为1，1，，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中

    点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，

    ∴三棱柱的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为，

    底面中心到底面三角形的顶点的距离为，

    ∴球的半径为r．

    外接球的表面积为：4πr2＝5π．

    故答案为：C

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
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    【题目】已知函数f（x）=ex﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x0 ， 则（ ）
    A.﹣1＜x0＜﹣
    B.﹣ ＜x0＜﹣
    C.﹣ ＜x0＜0
    D.0＜x0＜

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    【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（ ）
    A.4.5
    B.6
    C.7.5
    D.9

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    A.（9，10）
    B.（1，9）
    C.（0，9）
    D.（9，11）

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