已知数列
中，
.
（1）求证：
是等比数列，并求
的通项公式
；
（2）数列
满足
，数列
的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题主要考查数列的证明、错位相减法、恒成立问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，将已知的递推公式进行变形，转化出
的形式来证明，还可以根据等比数列的定义来证明；第二问，将第一问得到的结论代入，先得到
表达式，利用错位相减法，得到数列
的前n项和
的值，再利用恒成立问题求
的值，在最后这一步，需要对n进行讨论，分奇数、偶数两种情况讨论.
试题解析：（1）由
知，
，
又
是以
为首项，
为公比的等比数列，
6分
（2）
， 
，
两式相减得
，
9分
10分
若n为偶数，则
11分
若n为奇数，则
13分
14分
考点：数列的证明、错位相减法、恒成立问题.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有两张卡片，一张的正反面分别写着数字
与
，另一张的正反面分别写着数字
与
，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
、
是两条直线，
、
是两个平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若平面
上有不共线的三点到平面
的距离相等，则
；③若
、
为异面直线，
，
，
，
，则
．其中正确命题的个数（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是等差数列,若
则数列前8项和为（ ）
A．128 B.80 C.64 D.56
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（坐标系与参数方程）已知曲线
的极坐标方程分别为
，
则曲线
与
交点的极坐标为 ．
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在
上有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
的焦点坐标为 . 
的解集是